Sunday, June 19, 2022

Matematika Ruang dan Waktu

 

BAB I

PENDAHULUAN

 

A.     Latar Belakang

Ontologi berasal dari bahasa yunani yang terdiri dari kata on dan logos. On berarti ada dan logos berarti ilmu. Jadi, ontologi merupakan ilmu tentang keberadaan suatu yang ada. Louiso Kattsof (1953 ) menyatakan bahwa ontologi tersebut mencari ultimate reality (kenyataan yang tak terhingga) dan menjelaskannya. Sebagai contoh tentang pemikiran thales yang berpendapat bahwa airlah yang menjadi substansi tak terhingga (ultimate subtance) yang mengeluarkan suatu benda. Sehingga benda hanya berasal dari satu unsur saja yaitu air.

Ontologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan dengan suatu yang ada termasuk hal-hal metafisik dalam pengetahuan matematika. Dalam ontologi matematika banyak hal yang dipersoalkan misalkan cakupan dari pernyataan matematika yang berkaitan dengan dunia nyata atau hanya dalam pikiran manusia, sebagaimana dijelaskan sebelumnya bahwa cakupan tersebut merupakan suatu realitas dan eksistensi dari entitas-entitas matematika yang juga menjadi bahan pemikiran filsafat. Salah satu pemikiran filsafat tersebut mengenai ruang dan waktu dan alam semesta merupakan ruang tak terhingga yang akan kita bahas pada makalah ini.

 

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa Pengertian matematika ruang dan waktu dan sebutkan macam-macam ruang dikehidupan manusia?

2.      Mengapa alam semesta dikatakan ruang  terhingga?

 

C.     Tujuan Pembahasan

1.Untuk mengetahui pengertian matematika ruang dan waktu dan mengetahui   macam-macam ruang yang ada dikehidupan manusia.

2.Untuk mengethui alasan alam semesta dikatakan sebagai ruang  terhingga.

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

 

A.     Matematika Ruang dan Waktu

Kata ruang (space) dan waktu (time) mempunyai dua arti yang berbeda. Ruang yang dimaksud adalah ruang dimana manusia hidup dan bergerak, seperti jarak antara benda-benda dan tempat yang dilalui oleh benda tersebut saat bergerak. Sedangkan yang dimaksud dengan waktu disini adalah waktu yang kita alami sehari-hari dan waktu yang mengatur manusia dalam kehidupan.

Ruang dan waktu yang konseptual adalah ruang dan waktu dalam matematika yang diidealkan. Ruang dan waktu itu terbatas, karena ruang yang ada disekitar kita hanyalah berdimensi dua dan tiga ,sedangkan yang berdimensi empat, lima, enam,dan seterusnya hanya ada dalam pikiran manusia. Kemudian waktu juga terbataskarena waktu dalam satu hari hanya 24 jam tidak lebih dan juga tidak kurang. Immanuael kant mengatakan bahwa ruang dan waktu adalah kategori dalam akal pikiran manusia, atau tempat dimana akal mengetahui dan menyusun gambaran dunia sampai waktu tertentu. Kebanyakan pemikir yang mengatakan bahwa  ruang dan waktu adalah suatu kindisi real yang merupakan satuan yang terpsah.

Ruang adalah luasan tiga dimensi dan tak terbatas,tempat semua objek dan peristiwa berlangsung. Masalah eksistensi dan esensi ruang dan waktu telah menjadi pembahsan sejak dahulu. Plato menbahasnya dalam buku yang berjudul Timaeus dan aris toteles menulisnya dalam sebuah buku yang berjudul The Physic  ruang berkaitan dengan tempat ,atau dalam Geometri Ruang mempunyai pengertian sebagai kumpulan atau himpulan dari semua titik yang berada pada waktu yang sama. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Jeanne Bendick dan Marcia Levin (1965) menyatakan bahwa space is the set og all points, atau ruang adalah kumpulan dari srmua titik-titik.

Kemudian T.Alaric Millington dan William Millington (1966) dalam kamus matematikanya mengemukakan pengertian ruang yaitu the space is a set of elements or points which satisfy a set of postulates, atau ruang adalah suatu kumpulan unsur-unsur atau titik-titik yang memenuhi suatu himpunan postulat. Sedangkan waktu adalah kuantitas yang terpisah dari ruang yang berdiri sendiri. Waktu juga merupakan sesuatu yang mengikat benda dalam ruang dengan panjang durasi tertentu.

Ruang dan waktu dapat dipandang menjdi koordinat yang kita pergunakan untuk menentukan letak kejadian-kejadian yang kita ketahui. Salah satu konsekuensi yang menarik mengenai pandangan tentang relativitas gerakan dimana seorang juga mencakup ukuran tentang waktu. Akibatnya, seorang ilmuwan tidak tertarik lagi berbicara tentang ruang dan waktu melainkan berbicara tentang kontinum ruang dan waktu yang tunggal,yang didalamnya ruang dan waktu hanya merupakan bagian-bagiannya.

Dalam ruang terdapat titik yang merupakan objek imajinatif yang tidak menpunyai panjang, lebar,tinggi, serta tidak mempunyai luas dan volume sebagaimana tiga dimensi. Titik dapat dikatakan sebagai objek yang tidak berdimensi. Titik-titik yng berkumpul memanjang, membentuk garis dan objek satu dimensi. Garis yang menyapu kesampng membentuk permukaan atau bidang, objek berdimensi dua. Permukaan yang menyapu ke samping membentuk volume atau ruang tiga dimensi.

Gambaran tradisional tidak hanya melukiskan ruang dan waktu sebgai hal yang tetap dan definitif, tetapi juga sebagai sesuatu yang dialami tiap orang yang normal dengan cara yang sama. Walaupun gerak terjadi dalam ruang dan waktu ataupun tiada gerak yng terjadi disana. Gerak bisa terjadi karena ada objek benda dalam ruang dan waktu. Ruang bersifat abstrak disegala arah dan semua unsur dari satuan waktu mempunyai watak yang sama. Sedangkan waktu menunjukkan durasi dari tiap detik atau bagian waktu sama dengan bagian-bagian lain.

Sampai permulaan abad ke-20 gambaran tradisional tentang ruang dan waktu tidak pernah dipersoalkan secara serius. Sebagai hasil dari penyelidikan ilmuwan pada akhir abad ke-19 dan ke-20, telah terjadi perubahan besar dalam pemikiran manusia tentang ruang dan waktu, gerak dan sebagainya. Dengan menyatakan kebenaran dari penemuan Einstein pada tahun 1919, yaitu teori relatifitasnya yang diterima diseluruh dunia.

Pada zaman Yunani kuno bagian-bagian ruang dipelajari oleh ilmuwan secara mendalam dalam bidang geometri dan ilmu ukur. Puncak perkembangannya dengan penemuan yang dilakukan oleh euclides. Dalam uraian Euclides pengertian ruang adalah seperti yang nampak dalam kehidupan sehari-hari dengan tiga dimensi beserta bidang yang dua dimensi. Ruang yang demikian kini disebut dengan Euclidean space ( ruang Euclides ).

Dalam perkembangan selanjutnya ternyata ruang Euclides bukanlah satu-satunya ruang dalam geometri. Masih ada berbagai ruang yang lainnya yang kini dinamakan ruang non-Euclides . Timbul ruang ini bermula pada dalil kelima Euclides tentang kesejajaran. Orang merasa curiga terhadap kebenaran dalil tersebut bahwa melalui sebuah titik diluar sebuah garis hanya hanya dapat ditarik satu garis lurus yag sejajar dengan garis yang pertama. Dalam hal ini terjadi dua kemungkinan, yang pertama, tidak mungkin dibuat garis yang sejajar dengan garis yang pertama. Kedua, melalui sebuah titik dapat dibuat lebih dari pada sebuah garis yang sejajar dengan garis yang pertama.

Pada abad ke -19 terjadilah penambahan terhadap pengertian ruang euclides. Seorang ahli matematika G.F.Bernhard Riemann ( 1826-1866 ) membuktikan adanya ruang eleptik yang tidak ada garis sejajarnya. Pada ruang ini setiap garis garis akan bertemu dengan garis lainnya dan sebuah segitiga mempunyai sudut yang jumlahnya lebih besar dari 180◦ dengan maksimum 270◦ (jumlah dari tiga segitiga siku-siku). Seorang ahli matematika lain Nikolas Ivanovitch Lobatchewsky (1793-1856) mengembangkan suatu ragam ruang lain yang disebut ruang hiperbolik. Kedua bentuk ruang yang telah dikembangkan ini merupakan contoh tentang bentuk ruang dalam geometri Euclides, dan masih banyak jenis ruang Euclides lainnya.

Pada penyelidikan terakhir, ilmuwan dan filosofis menunjukkan bahwa ruang dan waktu saling berkaitan, juga menyatakan bahwa ruang dan waktu pada dasrnya tidak bisa dipisahkan dan tidak berlainan. Kadang-kadang waktu dinamakan dimensi keempat dari ruang.

Setiap ilmuwan membagi ruang dan waktu menjadi ruang dan waktu menjadi posisinya bergantung pada sistem gerak atau pandangannya.walaupun ruang dan waktu saling bergantung dan saling berkaitan, tentunya terdapat perbedaan yang penting antara keduanya.

Ruang mempunyai tiga dimensi yaitu panjang, lebar,dan tinggi, serta kita dapat pergi keluar angkasa, sedangkan waktu hanya menunjukkan satu dimensi ,dari masa lalu ke masa yang akan datang , dan nampaknya tidak ada titik terbalik.

 

B.     Alam Semesta Merupakan Ruang Terhingga

Ada argumen yang menyatakan bahwa alam semesta merupakan ruang takterhingga, tetapi argumen lain menyatakan bahwa boleh jadi ia terhingga, hanya saja memberikan ilusi ketakterhinggaan. Volume ruang yang dapat kita amati dibatasi oleh umur alam semesta dan kecepatan cahaya..

Salah satu ilmu yang mempelajari mengenai alam semesta adalah kosmologi.kosmos adalah kata yang digunakan dalam pemikiran metafisik yunani awal, yang berarti keteraturan. Waktu adalah salah satu masalah paling mendasar dalam filsafat dan kosmologi, karena seluruh eksistensi tidak lain adalah rangkaian peristiwa dalam waktu. Semua orang merasakan waktu tetapi kebanyakan orang tidak mempertanyakan karena dialami setiap hari dalam banyak hal dan begitu lumrah. Namun,hal itu jauh lebih sulit untuk memahami hakikat filosofis waktu dan karakteristiknya.

Salah satu yang menarik dibahas dalam kosmologi adalah persoalan mengenai ruang, yang pada akhirnya juga mengarahkan manusia Pada pemahaman mengenai ‘dimensi ruang yang lebih luas yaitu waktu’.dua persoalan tersebut bagaimanapun tidak dapat diabaikan begitu saja dalam pembahasan kosmologi karena kenyataan menunjukkan bahwa alam kehidupannya manusia selalu berada didalam tempat dan waktu tertentu. Barker menunjukkan hubungan erat antara manusia dan dunia tersebut sebagai kesatuan objektif dan kesatuan formal. Objektif dalam arti bahwa manusia hanya menemui dirinya sendiri alam korelasinya dengan alam ,sedangkan  formal dalam arti bahwa refleksi mengenai kebersamaan manusia dan dunia adalah satu-satunya hal yang mungkin.

Alam semesta sebagai objek kosmologi bisa dipahami sebagai sebuah ruang yang sangat luas bagi manusia yang didalamnya terdapat sedemikian banyak ruang yang lebih spesifik ruang dalam definisi yang dikemukakan oleh bakker merupakan keseluruhan dunia sebagai kebersamaan atau koleagilitas antara pengkosmos-pengkosmos kuantitatif- kuantitatif, yang berelasi secara dimensional intensif. ada beberapa hal pokok yang bisa dikembangkan lebih lanjut dari gagasan barker tersebut. Ruang dalam sudut pandang barker, bisa dikatakan identik dengan dunia . namun, dunia yang dimaksudkan disini tentu saja adalah dunia yang tidak hanya terbatas pada pengertian dunia fisik saja , tetapi mencakup semua dunia sejauh yang dialami manusia. Dunia tidak cukup dibatasi hanya sebagai dunia biotik ataupun dunia fisik saja, namun juga mencakup dunia dengan dimensi yang lain , misalnya saja dunia non fisik (non empiris), sejauh hal tersebut dialami oleh manusia sebagai subjek yang mempertanyakan melalui kosmologi. Ruang juga dipahami berhubungan dalam kebersamaan atau secra kolegial dengan pengkosmos atau penghuni ruang tersebut. Hal ini mengisyaratkan bahwa ada semacam hubungan yang mengikat antara ruang dan penghuninya, dan ikatannya tdak selalu berarti ikatan yang memaksa, namun jstru merupakan ikatan yang melahirkan kebersmaan sehingga penghuni ruang merasa enggan untuk meyebrang ke ruang lain. Ikatan keduanya adalah ikatan yang sekaligus bersifat kualitatif dan kuantitatif, serta intensif  secara dimensional. Kembali ke pendapat barker, hubungan yang saling mengingat tersebut sekaligus mengisyaratkan adanya objektif dan kesatuan formal. Kenyataan memang demikian yaitu bahwa refleksi yang paling mungkin hanyalah refleksi manusia dengan dunia sebagai ruang yang sangat besar. Ketika manusia memikirkan dirinya sendiri, hal itu juga berarti memikirkan dunianya karena manusia adalah bagian dari dunia dan sekaligus berada didalamnya, di dalam ruang dunia. Inilah beberapa kenyataan yang membuktikan bahwa munculnya diskursus mengenai ruang dan waktu, adalah sesuatu yang niscaya ketika manusia membicarakannya dalam perspektif kosmologi.

Dilihat dari sistematika besar filsafat, kosmologi atau sering disebut dengan filsafat alam adalah salah satu bagian dari cabang filsafat ontologi yang secara umum memilki kesamaan dalam hal keinginannya untuk mencari norma dan stuktur mendasar bagi kesemestaan. Keterkaitan keduanya membawa implikasi yang mendalam karena dengan demikian, pandangan kosmologi suatu masyarakat akan sangat dipengaruhi oleh cara pandang masyarakat tersebut terhadap realitas secara keseluruhan baik manusia, alam, maupun realitas adikodrati (misalnya tuhan). Hal yang sama juga dapat dijumpai dalam kehidupan batak. Mereka memilki kosmologi yang khas, meskipun dalam banyak hal menunjukkan identitasnya sebagai bagian dari kosmologi indonesia yang dicirikan oleh barker dengan koordinasi, komplementasi, dan harmoni. Sebagai pendahuluan bisa dikatakan bahwa, batak memilki corak pemikiran indonesia tersebut , namun jelas tak bisa dipungkiri bahwa batak memilki corak yang berbeda dalam hal-hal lain.

Menurut Relativitas, ruang adalah medium dinamis yang dapat melengkung dengan salah satu dari tiga cara, tergantung distribusi materi dan energi didalamnya. Karena kita tersimpan di ruang kita tak dapat melihat pelenturan tersebut secara langsung melainkan merasakannya sebagai terikan gravitasi dan distorsi geometris. Untuk menentukan mana dari ketiga geometri tersebut yang dimilki oleh alam semesta kita , astronom mengukur densitas materi dan energi dikosmos. Rupanya densitas tersebut terlalu sedikit untuk memaksa ruang melengkung balik ke dirinya sendiri geometri spheris. Oleh sebab itu, ruang pasti memilki geometri Euclidean yang familiar seperti bidang datar atau geometri hiperbolik.

Pada bidang Euclidean, sudut-sudut sebuah segitiga berjumlah persis 180◦, pada permukaan spheris, sudutnya berjumlah lebih dari 180◦ ,dan pada permukaan hiperbolik , berjumlah kurang dari 180◦. Geometri lokal menentukan cara objek bergerak. Tapi itu tidak mendiskripsikan bagaimana masing-masing volume diruang terhubung untuk memberikan bentuk global kepada alam semesta. Satu persoalan terkait kesimpulan ini adalah bahwa alam semesta boleh jadi spheris namun begitu besar sehingga bagian-bagian yang teramati tampak berbentuk Euclidean, persis seperti petak kecil permukan bumi yang tampak flat. Namun isu yang lebih luas adalah relativitas merupakan teori lokal murni. Ia memprediksi kelengkungan setiap volume kecil ruang geometrinya berdasarkan materi dan energi yang dikandugnya. Relativitas ataupun observasi kosmologis standar tidak mengatakan apa-apa tentang bagaimana volume-volume itu saling bercocokan untuk memberi bentuk keseluruhan kepada alam semesta.

Ketiga geometri kosmik yang masuk akal tadi konsisten dengan berbagai topologi. Penetapan topologi memerlukan suatu pemahaman fisikal diluar teori relativitas. Asumsi lumrahnya adalah bahwa alam semesta itu ,seperti bidang datar terhubung sederhana (simply connected), artinya hanya ada satu jalur langsung bagi cahaya untuk berjalan dari sumber kepengamat.

Alam semesta simply connected ataupun alam semesta hiperbolik memang akan berluas tak terhingga. Tapi alam semesta mungkin justru “multiply connected “ (terhubung berlipat ganda ),seperti torus dimana akan ada banyak jalur yang berlainan. Seorang pengamat akan melihat berbagai citra setiap galaksi berlainan diruang tak berujung pangkal,persis seperti pengunjung ruangan cermin merasakan ilusi melihat kerumunan orang.

Banyak kosmolog menyangka alam semesta itu berluas terhingga. Sebagian alasannya karena akal manusia lebih siap meliputi hal terhingga daripada hal tak terhingga. Tapi ada pula dua garis argumen ilmiah yang menyukai keterhinggaan. Yang pertama melibatkan eksperimen pikiran yang dirancang oleh Isaac Newton dan ditinjau kembali oleh  George Berkeley dan Ernest Mach. Newton membayangkan dua ember yang terisi air setengah. Ember pertama dibiarkan diam, dan permukaan airnya datar. Ember kedua diputar cepat, dan permukaan airnya cekung. Terjadinya hal tersebut karena naifnya adalah gaya sentrifugal. Berkeley dan Mach bahwa semua materi dialam semesta secara kolektif  menjadi kerangka referensi. Ember pertama adalah diam secara relatif  terhadap galaksi –galaksi jauh, sehingga permukaan airnya tetap datar. Ember kedua berputar secara relatif terhadap galaksi-galaksi itu, sehingga permukaan airnya cekung.

Seandainya tak ada galaksi jauh, takkan ada alasan untuk memilih satu kerangka  referensi dibanding kerangka lainnya. Permukaan kedua ember akan tetap datar ,dan karenanya air tak memerlukan gaya setripetal untuk membuatnya terus berputar .singkatnya ia tak memilki kelembaman. Mach berkesimpulan bahwa jumlah kelembaman yang dialami sebuah benda berbanding dengan jumlah total materi di alam semesta. Alam semesta berluas tak terhingga akan menyebabkan kelembaman tak terhingga . tak ada yang dapat bergerak . selain argumen Mach ,terdapat karya pendahuluan dalam kosmologi quantum, yang berupaya mendeskripsikan bagaimana alam semesta muncul secara spontan dari kehampaan. Beberapa teori demikian memprediksi bahwa alam semesta bervolume rendah jah lebih mungkin daripada alam semesta bervolume tinggi. Alam semesta berluas tak terhingga memilki probabilitas nol untuk eksis. Secara longgar bisa dikatakan energinya tak terhingga, dan tak ada fluktuasi quantum yang bisa menggerahkan energi sebanyak itu. Aristoteles berargumen bahwa alam semesta adalah berluas terhingga dengan alasan bahwa perbatasan diperlukan untuk menetapkan kerangka referensi absolute, kerangka ini penting dalam pandangan keduniaannya. Tapi para pengkritiknya bertanya-tanya apakah alam semesta ada tepi atau batasannya ? jika setiap tepi memilki sisi lain. Lantas kenapa tidak menetapkan ulang alam semesta agar mencakup dan memiliki sisi lain sebagai negasi dari batasan tersebut ?

Matematikawan jerman Georg F.B Riemann memecahkan teka-teki ini dipertengahan avad ke-19. Untuk model kosmos,dia mengajukan hiperbola, permukaan tiga dimensi sebuah bola empat dimensi, sebagaimana bola biasa merupakan permukaan dua dimensi sebuah bola rtiga dimensi. Itu adalah contoh ruang pertama yang berluas terhingga tapi tak memiliki persoalan perbatasan.

Dalam Al Quran sebagai kitab suci umat islam memberikan sebuah gambaran dimensi baru terhadap istilah ruang, sebuah dimensi yang sama sekali tidak diketahui sebelumnya oleh pandangan dunia manapun. Al Quran memandang bahwa ruang dan alam semesta tersebut merupakan realitas yang terus menerus berekspansi yakni gagasan tentang alam semesta yang terus berkembang. Dengan demikian, pandangan hidup dan pemikiran seorang muslim terus tumbuh dan berkembang berdasarkan konsep dinamis tentang alam semesta . begitu pula halnya dengan ruang dalam geometri akan terus mengalami perkembangan baik bentuk maupun ukurannya.

Al Quran juga memberikan sejumlah indikasi tentang sumber lain ilmu pengetahuan manusia dengan merujuk pada waktu Tuhan dalam perbandingannya dengan waktu manusia dalam penelitian sejarah dan menekankan bahwa manusia hendaknya menuangkan dan mengambil hikmah dari eksperimen atau pengalaman sebelumnya maupun pengalaman masa moderen. Berkaitan dengan waktu (relatif ) Al Quran memberikan gambaran secara deskriptif bahwa setiap benda, makhluk atau objek yang hidup dalam ruang tiga dimensi(alam semesta) memilki batasnya masing-masing yang menunjukkan relativitasnya waktu yang dirasakan oleh manusia.

Tiap-tiap umat mempunyai batas waktu; Maka apabila Telah datang waktunya mereka tidak dapat mengundurkannya barang sesaatpun dan tidak dapat (pula) memajukannya (QS. Al A’raf : 34) Maksudnya: tiap-tiap bangsa mempunyai batas waktu kejayaan atau keruntuhan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

 

A.     KESIMPULAN

Kata ruang (space) dan waktu (time) mempunyai dua arti yang berbeda. Ruang yang dimaksud adalah ruang dimana manusia hidup dan bergerak, seperti jarak antara benda-benda dan tempat yang dilalui oleh benda tersebut saat bergerak. Sedangkan yang dimaksud dengan waktu disini adalah waktu yang kita alami sehari-hari dan waktu yang mengatur manusia dalam kehidupan.

Ruang dan waktu yang konseptual adalah ruang dan waktu dalam matematika yang diidealkan. Ruang dan waktu itu terbatas, karena ruang yang ada disekitar kita hanyalah berdimensi dua dan tiga ,sedangkan yang  empat, lima, enam,dan seterusnya hanya ada dalam pikiran manusia. Kemudian waktu juga terbatas karena waktu dalam satu hari hanya 24 jam tidak lebih dan juga tidak kurang. Immanuael kant mengatakan bahwa ruang dan waktu adalah kategori dalam akal pikiran manusia, atau tempat dimana akal mengetahui dan menyusun gambaran dunia sampai waktu tertentu. Kebanyakan pemikir yang mengatakan bahwa  ruang dan waktu adalah suatu kindisi real yang merupakan satuan yang terpisah.

Ruang mempunyai tiga dimensi yaitu panjang, lebar,dan tinggi, serta kita dapat pergi keluar angkasa, sedangkan waktu hanya menunjukkan satu dimensi ,dari masa lalu ke masa yang akan datang , dan nampaknya tidak ada titik terbalik.

Salah satu ilmu yang mempelajari mengenai alam semesta adalah kosmologi.kosmos adalah kata yang digunakan dalam pemikiran metafisik yunani awal, yang berarti keteraturan. Waktu adalah salah satu masalah paling mendasar dalam filsafat dan kosmologi, karena sekuruh eksistensi tidak lain adalah rangkaian peristiwa dalam waktu.

Al Quran juga memberikan sejumlah indikasi tentang sumber lain ilmu pengetahuan manusia dengan merujuk pada waktu Tuhan dalam perbandingannya dengan waktu manusia dalam penelitian sejarah dan menekankan bahwa manusia hendaknya menuangkan dan mengambil hikmah dari eksperimen atau pengalaman sebelumnya maupun pengalaman masa moderen. Berkaitan dengan waktu (relatif) Al Quran memberikan gambaran secara deskriptif bahwa setiap benda, makhluk atau objek yang hidup dalam ruang tiga dimensi(alam semesta) memilki batasnya masing-masing yang menunjukkan relativitasnya waktu yang dirasakan oleh manusia.

 

DAFTAR PUSTAKA

Haryono, Didi. Filsafat Matematika. Bandung : Alfabeta, 2014.

Kaelan. M.S. Filsafat Bahasa: Masalah dan Perkembangannya.Yogyakarta. Penerbit paradigma, 1998.

Suriasumantri, Yuyun. Filsafar Ilmu :Sebuah Pengantar Populer. Jakarta Pustaka: Sinar Harapan, 2007.

 

No comments:

Post a Comment